(1+x)+(1+x)^2+............+(1+x)^99 中x^3的系数

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/02 09:58:22

本题看作等比数列求和
可知原式和为[(1+x)^100-(1+x)]/x
所以可以知道x^3项只能出现在(1+x)^100/x这项中
而(1+x)^100的x^4的项系数为C（100，4）所以
这个x^3的系数为C(100,4) （组合地下是100 上边4）

应等于每个展开式中x^3的系数即组合数之和：
C(3,3)+C(4,3)+C(5,3)+...+C(99,3) =C(4,4)+C(4,3)+C(5,3)+...+C(99,3)
=C(5,4)+C(5,3)+...+C(99,3)=C(6,4)+C(6,3)+...+C(99,3)=...
=C(100,4)=3921225

=C(3,3)+C(3,4)+C(3,5)+...C(3,99)

化简：1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+……+x(1+x)^2006 1+x+x^2+x^3=0 ,求x+x^2+x^3+...+x^2000 f(x)=(X-1)X(X-2).........X(X-101) 求f(x)的导数分解公因式(1+X)+X(1+X)+X(1+X)^2+X(1+X)^3+...+X(1+X)^99 X*X-2X-1＝0 求2x*x*x-3*x*x-4*x+2 f(x-1)=|x|-|x-2| (x-1) (x平方-3X+2) X^2+X=1 X=??? 解方程(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=(x+1)(x+1)+(x+2)(x+2)+(x+3)(x+3)+(x+4)(x+4) (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=(x+1)(x+1)+(x+2)(x+2)+(x+3)(x+3)+(x+4)(x+4)